设A为2阶可逆方阵,*A为A的伴随矩阵,若|A*-A−|=−4,则|A|=

Question

设A为2阶可逆方阵,*A为A的伴随矩阵,若|A*-A−|=−4,则|A|=_________________

Answer 1

答案为-1
|A*-A-|=|(|A|A-)-A-|
=(|A|-1)^2|A-| \\*因为A为2阶可逆方阵*\\
令|A|=x,
-4=(x-1)^2\x
解得x=-1