三角形的一条中线把其面积等分，试用这条规律完成下面问题．（1）把一个三角形分成面积相等的4块（至少给出两种方法）；（2）在一块均匀的三角形草地上，恰好可放养84只羊，如图，

Question

三角形的一条中线把其面积等分，试用这条规律完成下面问题．

（1）把一个三角形分成面积相等的4块（至少给出两种方法）；
（2）在一块均匀的三角形草地上，恰好可放养84只羊，如图，现被两条中线分成4块，则四边形的一块（阴影部分）恰好可放养几只羊？

Answer 1

（1）可取各边的中点顺次连接；

把BC四等分，让BC的四等分点分别与A连接．
；
（2）如图所示：连接DF，

∵D，E分别是BC，AC的中点，
∴DE

∥

.

(1)/(2)AB，
∴△ABO∽△EDO，
∴(DO)/(AO)=(DE)/(AB)=(1)/(2)，
∴(S△EOD)/(S△AOE)=(1)/(2)，
∵AE=EC，
∴S_△ADE=S_△DEC，
∴S_△ADE=S_△DEC=(1)/(2)S_△ADC=(1)/(4)S_△ABC，
∴S_△EOD=(1)/(3)×(1)/(4)S_△ABC=(1)/(12)S_△ABC，
∴S_阴影=S_△DOE+S_△CDE=(1)/(3)S_△ABC，
∵在一块均匀的三角形草地上，恰好可放养84只羊，
∴四边形的一块（阴影部分）恰好可放养84×(1)/(3)=28（只）．