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高中数学题若正数x使无穷数列1,x(2-x),x^2(2-x)^2,x^3(2-x)^3...的各项和存在,则x的取值范围是

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高中数学题
若正数x使无穷数列1,x(2-x),x^2(2-x)^2,x^3(2-x)^3...的各项和存在,则x的取值范围是__________
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答案和解析
补充一下,因为没说是等比,所以x=0和x=2也可以.