x,y∈R+求证:(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)>=8x^3y^3在线等啊答对加分！！

Question

x,y∈R+求证:(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)>=8x^3y^3
在线等啊 答对加分！！

Answer 1

x>0,y>0
则x+y>=2√xy>0
x²+y²>=2xy>0
x³+y³>=2√(x³y³)>0
都是正数
相乘
(x+y)(x²+y²)(x³+y³)>=8x³y³