十个小球,其中有一个质量与其他九个不同.怎样用天平在三次之内把这个小球找出来?判断找出的小球质量是比正常的重还是轻.

Question

十个小球,其中有一个质量与其他九个不同.怎样用天平在三次之内把这个小球找出来?
判断找出的小球质量是比正常的重还是轻.

Answer 1

先把球编号1-10,
第一次,先将1-3号放在左边,4-6号放在右边.
1.如果天平平衡,则坏球在7-10号.
第二次将1-3号放在左边,8-10号放在右边.
1.如果右重则坏球在8-10号且坏球较重;如果平衡,则坏球是7号,与其他一球比较就知道重轻了 (左重和右重称法一样,就不列举了)
第三次将9号放在左边,10号放在右边.
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果左重则9号是坏球且比标准球重.
3.如果平衡则8号是坏球且比标准球重.
一,如左重(右重相同,不列举了),则7-10球正常
第二次将1-3号放在左边,8-10号放在右边.
1.如果左重则坏球在1-3号且坏球较重;如果平衡,则坏球是4-6号且坏球较轻,
(左重)第三次将1号放在左边,2号放在右边.
1.如果右重则2号是坏球且比标准球重；
2.如果左重则1号是坏球且比标准球重.
3.如果平衡则3号是坏球且比标准球重.
(平衡)第三次将4号放在左边,5号放在右边.
1.如果右重则4号是坏球且比标准球轻；
2.如果左重则5号是坏球且比标准球轻.
3.如果平衡则6号是坏球且比标准球轻.