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若对于一切实数x,y,都有f（x+y）=f（x）+f（y）：1.求f（0）,并证明f（x）为奇函数2.若f（1）=3,求f（-3）
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若对于一切实数x,y,都有f（x+y）=f（x）+f（y）：
1.求f（0）,并证明f（x）为奇函数 2.若f（1）=3,求f（-3）
1.求f（0）,并证明f（x）为奇函数 2.若f（1）=3,求f（-3）
▼优质解答
答案和解析
令X=Y=0
则有F（0）=2F（0）
所以F（O）=0
令X=A Y=-A
则有F（0）=F（A）+F（-A）=0
即F（A）=-F（-A）
所以F（X）为奇函数
F（1）=3
则F（-1）=-3
则F（-2）=F（-1）+F（-1）=-6
F（-3）=F（-1）+F（-2）=-9
则有F（0）=2F（0）
所以F（O）=0
令X=A Y=-A
则有F（0）=F（A）+F（-A）=0
即F（A）=-F（-A）
所以F（X）为奇函数
F（1）=3
则F（-1）=-3
则F（-2）=F（-1）+F（-1）=-6
F（-3）=F（-1）+F（-2）=-9
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