（2014•重庆）2014年4月14日美国“蓝鳍金枪鱼”自主水下航行器首次参与搜索马航失联客机的任务，某科研机构按一定比例做了一个缩小的伪真模型，质量为75kg，水平地面上有一个质量为25kg

Question

（2014•重庆）2014年4月14日美国“蓝鳍金枪鱼”自主水下航行器首次参与搜索马航失联客机的任务，某科研机构按一定比例做了一个缩小的伪真模型，质量为75kg，水平地面上有一个质量为25kg足够高的长方体平底测量容器．长2.5m，宽0.8m，内装有深度为1m的水，再将该模型缓慢放入水中静止时，有(1)/(6)的体积露出水面，如图所示．求：
（1）该模型漂浮时浸入水中的体积是多少m³？
（2）当模型漂浮时，容器对地面的压强是多少？
（3）若该模型利用容器中的水自动进行充水悬浮，容器底部受到水的压强比模型未浸入水中时增大多少？

Answer 1

（1）模型漂浮
∴F_浮=G=75kg×10N/kg=750N；
根据F_浮=ρ液gV_排；
V_排=(F浮)/(ρ液g)=(G)/(ρ水g)=(m)/(ρ水)=(75kg)/(1.0×103kg/m3)=0.075m³；
（2）G_水=m_水g=ρ_水V_水g=1.0×10³kg/m³×2.5m×0.8m×1m×10N/kg=2×10⁴N；
G_容器=m_容器g=25kg×10N/kg=250N；
当模型漂浮时，容器对地面的压强是p=(F)/(S)=(G+G容器+G水)/(S)=(750N+20000N+250N)/(2.5m×0.8m)=10500Pa；
（3）
模型浸没后液体液面的变化的体积等于模型的体积，
模型放入容器中充水悬浮时液面升高的高度为：
△h=(V排)/(S)=(0.075m3)/(2.5m×0.8m)=0.0375m；
△p_水=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.0375m=375Pa；
答：（1）该模型漂浮时浸入水中的体积是0.075m³；
（2）当模型漂浮时，容器对地面的压强是10500pa；
（3）容器底部受到水的压强比模型未浸入水中时增大375pa