如何解分式方程?

Question

如何解分式方程?

Answer 1

分式方程的解法
①去分母　　
方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）,将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时,不要忘了改变符号.
②按解整式方程的步骤　　
移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1,求出未知数的值.
③验根　　
求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根.
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.
如果分式本身约分了,也要带进去检验.
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意.
一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.
★注意
（1）注意去分母时,不要漏乘整式项.
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的解.
（3）増根使最简分母等于0.
归纳　　
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法.