已知：关于x的方程x2−(m+1)x+14m2＝0（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根．

Question

已知：关于x的方程x2−(m+1)x+(1)/(4)m2＝0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根？
（2）为m选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根．

Answer 1

（1）由题意得：△=[-（m+1）]²-4×(1)/(4)m²=m²+2m+1-m²=2m+1≥0，
∴m≥-(1)/(2)；（2分）
（2）取m=0，则原方程化为x²-x=0，
∴x（x-1）=0，
∴x₁=0，x₂=1．（4分）
故答案为：m≥-(1)/(2)，x₁=0，x₂=1．