海监船甲在南海黄岩岛正常巡航，在巡航到A处海域时，发现北偏东45°方向距A为3-1海里B处有一艘可疑越境船只，在A处北偏西75°方向，距A为2海里的C处另一艘海监船乙奉命以103海里/小时的速

Question

海监船甲在南海黄岩岛正常巡航，在巡航到A处海域时，发现北偏东45°方向距A为√(3)-1海里B处有一艘可疑越境船只，在A处北偏西75°方向，距A为2海里的C处另一艘海监船乙奉命以10√(3)海里/小时的速度追截可疑船只，此时可疑船只正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问海监船乙沿什么方向能最快追上可疑船只？

Answer 1

如图所示，设海监船乙追上可疑船只需t小时，
则有CD=10√(3)t，BD=10t．在△ABC中，
∵AB=√(3)-1，AC=2，
∠BAC=45°+75°=120°．
根据余弦定理可求得BC=√(6)．
∠CBD=90°+30°=120°．
在△BCD中，根据正弦定理可得
sin∠BCD=(BD•sin∠CBD)/(CD)=(10t•sin120°)/(10√(3)t)=(1)/(2)，
∵∠CBD=120°，∴∠BCD=30°，∠BDC=30°，
所以海监船乙沿北偏东60°方向，最快追上可疑船只．