早教吧作业答案频道 -->数学-->
常微分方程：xyy''+xy²-yy'=0,求y.
题目详情
常微分方程：xyy''+xy²-yy'=0,求y.
▼优质解答
答案和解析
设y=xt,则t=y/x,y'=xt'+t
代入原方程得xt'+t+t=1/t
==>xt'=(1-2t2)/t
==>tdt/(1-2t2)=dx/x
==>d(1-2t2)/(1-2t2)=-4dx/x
==>ln│1-2t2│=-4ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)
==>1-2t2=C/x^4
==>(1-2(y/x)2)x^4=C
==>x2(x2-2y2)=C
故原微分方程的通解是x2(x2-2y2)=C (C是积分常数)
YY频道7450 免费签约 秒过直播间
代入原方程得xt'+t+t=1/t
==>xt'=(1-2t2)/t
==>tdt/(1-2t2)=dx/x
==>d(1-2t2)/(1-2t2)=-4dx/x
==>ln│1-2t2│=-4ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)
==>1-2t2=C/x^4
==>(1-2(y/x)2)x^4=C
==>x2(x2-2y2)=C
故原微分方程的通解是x2(x2-2y2)=C (C是积分常数)
YY频道7450 免费签约 秒过直播间
看了 常微分方程：xyy''+xy...的网友还看了以下：
在二阶的常系数非齐次线性微分方程y""+py"+qy=f(x)中,记特征方程为λ^2+pλ+... 2020-05-13 …
已知a为实常数,y=(x)的定义在（-∞,0）∪（0,+∞）上的奇函数,且当x＜0时,f(x)=2 2020-06-09 …
已知X的方差是σ,C是常数,Y=X+C的方差是多少?打错了已知X的标准差是σ,C是常数,Y=X+C 2020-06-10 …
常微分方程问题.不懂的别来瞎搅和.设线性无关函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线 2020-06-12 …
已知N,N/T2-N/T1=1怎么求T2/T1?如题,N为已知.答案貌似是N/（N-1）,（但我个 2020-06-22 …
二阶常系数非齐次线性微分方程特解怎么设,y*=x^kQm（x）e^λx这个特解形式 K是怎么设,二 2020-06-30 …
常微分方程曲线上任一点的切线与该点的径向夹角为C；试建立微分方程；提示：（过点（x,y)的切线的横 2020-07-01 …
全微分求原函数多元函数dz=2xdx-2ydy,dz=d(x^2-y^2),得z=x^2-y^2+ 2020-07-31 …
微分方程为什么dy/dx=y/x+y=(y/x)/1+(y/x)=δ(y/x)因为所有的y和x都仅 2020-08-02 …
x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0的通解两边同乘以1/2,得到的一个恰当微分方程,它是二 2020-11-01 …