测含沙量问题（密度）3．为了保护环境,治理水土流失,学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的含沙量（即每立方米的洪水中所含泥沙的质量）.在治理环境之前,他们共采集了40dm3的

Question

测含沙量问题（密度）
3．为了保护环境,治理水土流失,学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的含沙量（即每立方米的洪水中所含泥沙的质量）.在治理环境之前,他们共采集了40 dm3的水样,测得质量是40.6 kg,已知干燥的同类泥沙的密度是2.4×103 kg／m3.求洪水中的含沙量是多少?

Answer 1

　　分析：含沙量是每立方米的洪水中所含泥沙的质量,先求出水样中泥沙的总质量,再除以水样的总体积即可.
　　解法1：设此处水的含沙量为xkg
　　V水+V沙=40L
　　ρ水V水+ρ沙V沙=40.56kg
　　所以：V水+V沙=40L……(1)
　　V水+2.4V沙=40.56kg……(2)
　　由（1）（2）解得：V沙=0.4L
　　m沙=ρ沙V沙=2.4×0.4=0.96kg
　　x=m沙/V水样=0.96kg/0.04m3
　　x=24kg
　　解法2：m水样=m水+m沙
　　即40.56kg=m水+m沙……(1)
　　V水样=V水+V沙=m水/ρ水+m沙/ρ沙,即40dm3=m水/1+m沙/2.4……(2)
　　由（1）（2）得水样含沙的质量m沙=0.96kg
　　则洪水中平均含沙量x=m沙/V水样=0.96kg/0.04m3
　　x=24kg