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lim{(1+2^n)^1/n}的值,当n→∞时
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lim{(1+2^n)^1/n}的值,当n→∞时
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lim{(1+2^n)^1/n}
=exp lim[ln(1+2^n)]/n
洛必达法则有
=exp lim(2^n*ln2)/(1+2^n)
=exp lim[ln2/(1+1/2^n)]
=exp ln2
=e^(ln2)
=2
=exp lim[ln(1+2^n)]/n
洛必达法则有
=exp lim(2^n*ln2)/(1+2^n)
=exp lim[ln2/(1+1/2^n)]
=exp ln2
=e^(ln2)
=2
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