早教吧作业答案频道 -->数学-->
an=n2前n项和怎样求?
题目详情
an=n2前n项和怎样求?
▼优质解答
答案和解析
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,
所以
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2)^2+3(n-2)+1
……
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
以上n个式子叠加得
(n+1)^3-1=3[n^2+(n-1)^2+……+1]+3[n+(n-1)+……+1]+n
n^2+(n-1)^2+……+1
=[(n+1)^3-1-n]/3-[n+(n-1)+……+1]
=(n+1)(n^2+2n)/3-n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1)/6
an=n2前n项和Sn=1²+2²+3²+------+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2)^2+3(n-2)+1
……
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
以上n个式子叠加得
(n+1)^3-1=3[n^2+(n-1)^2+……+1]+3[n+(n-1)+……+1]+n
n^2+(n-1)^2+……+1
=[(n+1)^3-1-n]/3-[n+(n-1)+……+1]
=(n+1)(n^2+2n)/3-n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1)/6
an=n2前n项和Sn=1²+2²+3²+------+n²=n(n+1)(2n+1)/6
看了 an=n2前n项和怎样求?...的网友还看了以下：
已知数列{an}的通项公式为an=4/（n^2+3n）(1)写出前三项(2)判断16/27是不是它的 2020-03-30 …
我要问2个题怎么写..很简单,但是我想不起来怎么去写这道题...比的后项是21,比值是七分之一,求比 2020-03-31 …
路程与时间的比叫做(),总价与数量的比叫做().2.比的前项扩大到原来的2倍,比的后项缩到原来的1/ 2020-03-31 …
数学比的应用,前后项,中间的是什么?比如说2:3,2是前项,3是后项,如果是2:3:4,2、3、4 2020-04-09 …
三个数的比中谁是前项与后项在1:2中1是前项,2是后项.那么,在1:2:3中谁是前项和后项,这三个 2020-07-11 …
判断题:一个比的前项乘2/3,后项除以3/2,这个比的比值不变.（）比的前项扩大5倍,后项不变,比 2020-07-15 …
怎么分奇偶性求数列的通项公式?an=n,n为奇数,an=2×3∧(n/2-1),n为偶数.我不知道 2020-08-01 …
数学比的应用,前后项,中间的是什么?比如说2:3,2是前项,3是后项,如果是2:3:4,2、3、4各 2020-11-04 …
不规则数列前n项和不规则数列的前n项和怎么求方便如数列的的第n项是1---------------- 2020-11-18 …
两个比的比值都是2,一个比的前项比后项大4,另一个比的前项比后项大1/4,组成的比例两个比的比值都是 2020-11-28 …
相关搜索：an=n2前n项和怎样求