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求极限lim(l-1/4)(1-1/9)..(1-1/n^2)
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求极限lim(l-1/4)(1-1/9)..(1-1/n^2)
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答案和解析
lim（x→∞）(l-1/4)(1-1/9)..(1-1/n^2)
=lim（x→∞）(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/n)(1+1/n)
=lim（x→∞）1/2*3/2*1/2*4/3*2/3.(n-1)/n*(n+1)/n
=lim（x→∞）(n-1)/2n
=1/2
=lim（x→∞）(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/n)(1+1/n)
=lim（x→∞）1/2*3/2*1/2*4/3*2/3.(n-1)/n*(n+1)/n
=lim（x→∞）(n-1)/2n
=1/2
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