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Limn趋向正无穷（sin1／n＋cos1／n）＾n,
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Lim n趋向正无穷 （sin 1／n＋cos 1／n）＾n,
▼优质解答
答案和解析
lim (n→∞) (sin1/n＋cos1/n)＾n
=lim (n→∞) (1＋2sin1/ncos1/n)＾(n/2)
=lim (n→∞) (1＋sin2/n)＾(n/2) x→∞时,sinx~x
=lim (n→∞) (1＋2/n)＾(n/2) x→∞时,(1+1/x)^x=e
=e
=lim (n→∞) (1＋2sin1/ncos1/n)＾(n/2)
=lim (n→∞) (1＋sin2/n)＾(n/2) x→∞时,sinx~x
=lim (n→∞) (1＋2/n)＾(n/2) x→∞时,(1+1/x)^x=e
=e
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