已知n属于N,求证:logn(n+1)大于logn+1(n+2)logn(n+1)代表以n为底数的对数logn+1(n+2)代表以n+1为底数的对数

题目详情

已知n属于N,求证:logn(n+1)大于logn+1(n+2)
logn(n+1)代表以n为底数的对数logn+1(n+2)代表以n+1为底数的对数

▼优质解答

答案和解析

要证log(n)(n+1)>log(n+1)(n+2),
即要证lg(n+1)/lgn>lg(n+2)/lg(n+1)(换底公式)
即要证lg(n+1)lg(n+1)>lgnlg(n+2)
而由基本不等式
lgnlg(n+2)=(0.5lg(n+1-1)(n+1+1))^2
=lg(n+1)lg(n+1) 即log n (n+1)>log n+1(n+2)(移项)

看了已知n属于N,求证:logn...的网友还看了以下：

1.已知数列{An}满足{An/n}是公差为1,的等差数列,且An+1=(n+2/n)·An+1（　2020-04-09 …

设Sn是数列（An）的前n项和.点P(An Sn) 在直线y=2x-2上.(1)求数列(an)的通　2020-05-15 …

在等差数列an中,其前n项和为Sn且a3=6 s7=56 ⑴求an的通项公式 ⑵今bn=1/a在等　2020-05-16 …

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=4S 　2020-05-17 …

在数列{an}中,已知a1=0,a(n+1)=2an+3^n+1.(n>=1)求数列的通在数列{a 　2020-05-20 …

数列a1=1/2,a(n-1)+1=2an(n≥2)求数列An的通项公式若数列Bn满足：2b1+2 　2020-05-21 …

已知数列{an}中,a1=1/2,且a(n+1)=an/2+(2n+3)/2^(n+1),n为正整　2020-06-27 …

（2013•山东）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．（1）求　2020-07-30 …

设Sn为数列｛an｝的前n项和,对任意的n属于N*都有Sn=（m+1）-man（m为常数且m大于0 　2020-08-01 …

1.数列an满足a1=1,且Sn=2an+n,求数列an的通项公式.1.数列an满足a1=1,且Sn 　2020-12-05 …