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求证(n+1)^n-1能被n^2整除
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求证(n+1)^n-1能被n^2整除
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（n+1）^n=C(n,0)*n^n+C(n,1)*n^(n-1)+……+C(n,n)*1
所以n+1）^n - 1=C(n,0)*n^n+C(n,1)*n^(n-1)+……+C(n,n-1)*n
C（n,n-1）=n
所以C(n,n-1)*n能够整除n^2
而且n+1）^n - 1的前n-1项均含有n的大于等于2次幂的因子
所以(n+1)^n-1能被n^2整除
【注：C（n,t）表示从n个中选出t的组合数】
所以n+1）^n - 1=C(n,0)*n^n+C(n,1)*n^(n-1)+……+C(n,n-1)*n
C（n,n-1）=n
所以C(n,n-1)*n能够整除n^2
而且n+1）^n - 1的前n-1项均含有n的大于等于2次幂的因子
所以(n+1)^n-1能被n^2整除
【注：C（n,t）表示从n个中选出t的组合数】
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