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若函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数,则m取值范围是()A.m<0或m>83B.m<0C.m≤0D.m>83

题目详情
若函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数,则m取值范围是(  )
A. m<0或m>
8
3

B. m<0
C. m≤0
D. m>
8
3
▼优质解答
答案和解析
分两种情况:
①y=mx2+mx+m-2为二次函数,则m<0,
4m(m−2)−m2
4m
<0,解得m<
8
3
,故m<0;
②当m=0,变为y=-2,一个常函数,且值恒为负数;
∴m取值范围是m≤0,故选C.