（2011•哈尔滨）某电水壶的铭牌信息如图1所示，电水壶在标准大气压下工作．[c水=4.2×103J（kg•℃）]（1）电水壶装满初温为20℃的水时，在额定电压下将水烧开用了7min．求：①水吸收的热

Question

（2011•哈尔滨）某电水壶的铭牌信息如图1所示，电水壶在标准大气压下工作．[c_水=4.2×10³J（kg•℃）]

（1）电水壶装满初温为20℃的水时，在额定电压下将水烧开用了7min．
求：①水吸收的热量是多少？
②电水壶烧水过程中的能量转化效率是多少？
（2）农村电网改造前，用电高峰时电压会下降l0%．求：这时电水壶的实际功率P₀．（电阻不随温度改变
（3）为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，甲、乙两位同学对电水壶的电路进行了改造，在原电阻丝R₁两端并联一个电阻丝R₂，如图2所示，并分别推导出了R₂的表达式．
甲同学：R₂=(U实2)/(P额−P1)      乙同学：R₂=(U额2−U实2)/(P额)
请你指出哪个表达式是错误的，并分析若用此电阻丝来改造电水壶的结果．

Answer 1

（1）水吸收的热量（有用能量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
电水壶在额定电压下，P=P_额=2000W，工作7min消耗电能（总能量）：
W=Pt=2000W×7×60s=8.4×10⁵J，
电水壶烧水过程中的能量转化效率：
η=(Q吸)/(W)×100%=(6.72×105J)/(8.4×105J)×100%=80%；
（2）电水壶中的电阻丝的阻值：
R=(U2额)/(P额)=((220V)2)/(2000W)=24.2Ω，
用电高峰时的实际电压：
U_实=U_额（1-10%）=220V×(90)/(100)=198V，
电水壶的实际功率：
P₁=(U2实)/(R)=((198V)2)/(24.2Ω)=1620W；
（3）为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，
甲同学的推导：
并联电阻的电功率：
P₂=P_额-P₁，
∵P=(U2)/(R)，
∴R₂=(U实2)/(P额−P1)；
乙同学的推导：
∵两电阻并联，
∴并联电路的电阻：R=R₁+R₂，（错）
∴实际总电功率：
P_总=(U2实)/(R1+R2)=P_额，
∴R₂=(U额2−U实2)/(P额)，该表达式是错误的；
乙同学计算出的阻值比R₂小，电路消耗的总电功率大于2000W，电路中的电流过大，易引起火灾．
答：（1）水吸收的热量是6.72×10⁵J；
②电水壶烧水过程中的能量转化效率是80%；
（2）这时电水壶的实际功率为1620W；
（3）乙表达式是错误的，若用此电阻丝来改造 电水壶，电路中的电流过大，易引起火灾．