把带电荷量2×108C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×106J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×106J，取无限远处电势为零．求：（1）A点的电势

Question

把带电荷量2×10⁸C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10⁶J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10⁶J，取无限远处电势为零．求：
（1）A点的电势；
（2）A、B两点的电势差；
（3）若把2×10⁵C的负电荷由A点移到B点电场力做的功．

Answer 1

（1）无限远处与A点间的电势差：U_∞A=(W1)/(q)=(−8×106)/(2×108)V=-0.04V，
而U_∞A=φ_∞-φ_A，由题φ_∞=0，则φ_A=0.04V．
（2）无限远处与B点间的电势差：U_∞B=(W2)/(q)=(−2×106)/(2×108)V=-0.01V
而U_∞B=φ_∞-φ_B，由题φ_∞=0，则φ_A=0.01V．
则A、B两点的电势差为：U_AB=φ_A-φ_B=0.04V-0.01V=0.03V．
（3）电场力做的功：W=q′U_AB=-2×10^-5×0.03J=-6×10^-7J．
答：（1）A点的电势为0.04V；
（2）A、B两点的电势差为0.03V；
（3）若把2×10⁵C的负电荷由A点移到B点电场力做的功为-6×10^-7J．．