已知f（x）=x+1/x+1的图像经过点（1,3）写出f（x）在x属于（0,+无穷）上的单调区间,并用定义加以证明.（3）求f(X)在X属于0.25，3的最值

Question

已知f（x）=x+1/x+1的图像经过点（1,3）
写出f（x）在x属于（0,+无穷）上的单调区间,并用定义加以证明.
（3）求f(X)在X属于【0.25，3】的最值

Answer 1

因为f（x）=x+1/x+1,
所以f ‘（x）=1-1/x^2=0
解得x=±1时函数f（x）取极值
又因为当x属于（0,1）时,f ‘（x）0,所以在此区间f（x）单调递增.
定义法证明：
设0