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设f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x)的解析式.

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设f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x)的解析式.
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=ax+b(a≠0),
f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b

a2=4
ab+b=3

a=2
b=1
a=-2
b=3

∴f(x)=2x+1或f(x)=-2x+3.