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如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为．
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如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为___．
▼优质解答
答案和解析
作E关于直线AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为所求，
过F作FG⊥CD于G，
在Rt△E′FG中，
GE′=CD-BE-BF=4-1-2=1，GF=4，
所以E′F=
=
=
．
故答案为：
．
过F作FG⊥CD于G，
在Rt△E′FG中，
GE′=CD-BE-BF=4-1-2=1，GF=4，
所以E′F=
| FG2+E′G2 |
| 12+42 |
| 17 |
故答案为：
| 17 |
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