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如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,BE=1,F为AB上一点,AF=2,P为AC上一点,则PF+PE的最小值为.
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如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,BE=1,F为AB上一点,AF=2,P为AC上一点,则PF+PE的最小值为___.
▼优质解答
答案和解析
作E关于直线AC的对称点E′,连接E′F,则E′F即为所求,
过F作FG⊥CD于G,
在Rt△E′FG中,
GE′=CD-BE-BF=4-1-2=1,GF=4,
所以E′F=
=
=
.
故答案为:
.
过F作FG⊥CD于G,
在Rt△E′FG中,
GE′=CD-BE-BF=4-1-2=1,GF=4,
所以E′F=
FG2+E′G2 |
12+42 |
17 |
故答案为:
17 |
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