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已知四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=2PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，则对角线PQ的长的最小值是．数学

如图，在菱形ABCD中，设AE⊥BC于点E，cosB=45，EC=2，P为AB上的一个动点，求PE+PC的最小值．数学

如图，已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点，E是AC边的中点，则PC+PE的最小值是．数学

（2013•郑州模拟）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．1B．1.2C．1.3D．1.5 其他

如图，正方形ABCD的边长为4，点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC上．（1）填空：∠PBC=度．（2）若BE=t，连结PE、PC，则|PE+PC的最小值为，|PE-PC|的最大值是（用含t的代数式表示）；（3 数学

当△PCE为等腰三角形时，求

如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是．数学

已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD=16，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．（1）如图1，求证：△PBE∽△PDF；（2）连接PC，当PE+PF+PC取最小值时数学

O，以PO为半径（PO>0）

（2014•翔安区质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上（不与A、B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是．其他

（2014•汕头模拟）如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（）A．4B．4.8C．5.2D．6 其他

（2014•无锡）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小值是．其他

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