（2011•东城区二模）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影

Question

（2011•东城区二模）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为______．

Answer 1

连接BH、BH₁，
∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，
∴AB=4，
∴AC=√(AB2−CB2)=2√(3)，
在Rt△BHC中，CH=(1)/(2)AC=√(3)，BC=2，
根据勾股定理可得：BH=√(7)；
∴S_扫=S_扇形BHH1-S_扇形BOO1
=(120π×7−120π×4)/(360)=π．