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已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为L.若扇形的周长为60cm(2)若扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角α我多少弧度时,这个扇形的面积最大?已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为L。
题目详情
已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为L.若扇形的周长为60cm
(2)若扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角α我多少弧度时,这个扇形的面积最大?
已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为L。
(2)若扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角α我多少弧度时,这个扇形的面积最大?
已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为L。
▼优质解答
答案和解析
(2)若扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角α我多少弧度时,这个扇形的面积最大?
扇形弧长为 L=20-2r,其中r为半径,
面积S=(20-2r)r/2
= -r²+10r
= -(r-5)²+25
即当r=5时,扇形面积最大为25,这时圆心角α=L/r=(20-10)/5=2 rad
扇形弧长为 L=20-2r,其中r为半径,
面积S=(20-2r)r/2
= -r²+10r
= -(r-5)²+25
即当r=5时,扇形面积最大为25,这时圆心角α=L/r=(20-10)/5=2 rad
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