帮我下,椭圆x=3+costy=-1+cost的椭圆普通方程是什么啊.求不来.要考自主很急.我错了。是y=-1+5sint

Question

帮我下,椭圆 x=3+cost y=-1+cost 的椭圆普通方程是什么啊.求不来.要考自主很急.
我错了。是y=-1+5sint

Answer 1

参数方程化为普通方程,主要的思想是消元,一般的消元有三角消元和代数消元.
1、x=3+cost,y=-1+5sint ,其中t为参数,如何消去t?,考虑到cos²t＋sin²t=1,可以变形为cost=x－3,cost=(y＋1)/5,平方后相加,得：(x－3)²＋(y＋1)²/25=1.
2、有些是可以采用代数消元的,如：x=2t²/(1＋t²),y=(1－t²)/(1＋t²),利用[2t²/(1＋t²)]²＋[(1－t²)/(1＋t²)]²=1,就可以得到其普通方程x²＋y²=1了.