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等比数列中a1=2,n=3,sn=14,求q和an
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等比数列中a1=2,n=3,sn=14,求q和an
▼优质解答
答案和解析
由题意,得
a1 (1-q^3)/(1-q)=14
1+q+q^2=7
q^2+q-6=0
(q+3)(q-2)=0
q1=-3,q2=2
an=a1q^(n-1)
=2×（-3）^(n-1)
或
an=a1 q^(n-1)
=2×2^(n-1)
=2^n
a1 (1-q^3)/(1-q)=14
1+q+q^2=7
q^2+q-6=0
(q+3)(q-2)=0
q1=-3,q2=2
an=a1q^(n-1)
=2×（-3）^(n-1)
或
an=a1 q^(n-1)
=2×2^(n-1)
=2^n
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