m+n=p+q(m,n,p,q∈n+)则am+an=ap+aq特别的若m+n=2p则am+an=2ap请加以证明
am=a1+（m-1）d
an=a1+（n-1）d
ap=a1+（p-1）d
aq=a1+（q-1）d
∵ m+n=p+q
∴ am+an=2a1+（m+n-2）d
=2a1+（p+q-2）d
=ap+aq
取p=q,即可得证：
若m+n=2p则am+an=2ap
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