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已知x+y=z,则x(a+b-c)-y(c-a-b)-z(b-c+a)的值为
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已知x+y=z,则x(a+b-c)-y(c-a-b)-z(b-c+a)的值为
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答案和解析
∵ x + y = z
∴ x + y - z = 0
∴ x（a + b - c）- y（c - a - b）- z（b - c + a）
= x（a + b - c）+ y（a + b - c）- z（a + b - c）
= （x + y - z）（a + b - c）
= 0 × （a +b- c）
= 0
∴ x + y - z = 0
∴ x（a + b - c）- y（c - a - b）- z（b - c + a）
= x（a + b - c）+ y（a + b - c）- z（a + b - c）
= （x + y - z）（a + b - c）
= 0 × （a +b- c）
= 0
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