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A={x|x=m*m-n*n,m属于Z,n属于Z}3属于A,求证4k-2(k属于Z)不属于A
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A={x|x=m*m-n*n,m属于Z,n属于Z}
3属于A,求证4k-2(k属于Z)不属于A
3属于A,求证4k-2(k属于Z)不属于A
▼优质解答
答案和解析
A={x|x=(m+n)(m-n)}
因为把3写成两整数相乘,只能是3=1*3或3=3*1
所以：
m+n=3,m-n=1或m+n=1,m+n=3
所以：m=2,n=正负1
所以A={x|x=3}={3}
令4k-2=3可知无整数解
得证
因为把3写成两整数相乘,只能是3=1*3或3=3*1
所以：
m+n=3,m-n=1或m+n=1,m+n=3
所以：m=2,n=正负1
所以A={x|x=3}={3}
令4k-2=3可知无整数解
得证
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