早教吧作业答案频道 -->其他-->
积分xcscx^2dx
题目详情
积分xcscx^2dx
▼优质解答
答案和解析
分部积分法
∫x(cscx)^2dx=∫x/(sinx)^2dx=∫xd(-cotx)= - xcotx+∫cotx/dx = -xcotx+∫1/sinxd(sinx) = -xcotx+ln|sinx|+C
∫xcsc(x^2)dx=1/2*∫1/sin(x^2)d(x^2)=1/2∫1/sintdt=1/2∫sint/(sint)^2dt
=-1/2∫1/(1-(cost)^2)d(cost)=-1/4(∫[1/(1-cost)+1/(1+cost)]d(cost))
=-1/4*[ln(1+cost)-ln(1-cost)]+C
= -1/4ln[(1+cos(x^2))/(1-cos(x^2))]+C
∫x(cscx)^2dx=∫x/(sinx)^2dx=∫xd(-cotx)= - xcotx+∫cotx/dx = -xcotx+∫1/sinxd(sinx) = -xcotx+ln|sinx|+C
∫xcsc(x^2)dx=1/2*∫1/sin(x^2)d(x^2)=1/2∫1/sintdt=1/2∫sint/(sint)^2dt
=-1/2∫1/(1-(cost)^2)d(cost)=-1/4(∫[1/(1-cost)+1/(1+cost)]d(cost))
=-1/4*[ln(1+cost)-ln(1-cost)]+C
= -1/4ln[(1+cos(x^2))/(1-cos(x^2))]+C
看了 积分xcscx^2dx...的网友还看了以下：
已知数列{an}：a1，a2，…，an（n≥3），令集合T={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n} 2020-05-14 …
关于分式方程的数学题关于x的方程x+(1/x)=c+(1/c)的解是x1=c,x2=(1/c)； 2020-05-16 …
分式方程请观察下列方程和它们的根请观察下列方程和它们的根：x+1/x=c+1/c的解是x=c或x= 2020-06-06 …
l计算题已知lim趋近于无穷((x+c)/(x-c))^(x/2)=3,求c.,看了别人的解答,我 2020-06-12 …
关于x的方程x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c;x-1/x=c-c/1（即x+（- 2020-07-21 …
lim趋近于无穷((x+c)/(x-c))^(x/2)=3,求clim(x→∞)[(x+c)/(x 2020-07-26 …
关于X的方程：x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/cx+2/x=c+2/c的解是x1= 2020-07-29 …
若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则[]A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但 2020-07-29 …
方程1/x-7-1/x-5-1/x-6-1/x-4的解是x=11/2,而7+5+6+4/4=11/ 2020-07-31 …
x^2-1分之x^2-3x+x-1分之2x-1=0解方程解方程x分之3+x-1分之6=x（x-1）分 2020-12-13 …