∫（1+sinx)^1/2dx这个积分积出来是不是分段函数？∫（1+sinx)^1/2dx这个积分积出来是不是分段函数？在陈文灯的复习指南里没有分类讨论大家试试参考答案∫（1+sinx)^1/2=∫（sinx/2+cosx/2)dx=1

Question

∫（1+sinx)^1/2 dx 这个积分积出来是不是分段函数？∫（1+sinx)^1/2 dx 这个积分积出来是不是分段函数？ 在陈文灯的复习指南里没有分类讨论 大家试试参考答案 ∫（1+sinx)^1/2= ∫（sinx/2+cosx/2)dx=1/2(-cosx/2+sinx/2)+c本人想法 ∫（1+sinx)^1/2= ∫|sinx/2+cosx/2|dx 然后对x讨论，去绝对值，得出分段函数形式疑问 分段后能否化为统一形式1/2(-cosx/2+sinx/2)+c 我没有实现，所以我认为答案应该是一个分段函数大家发表意见

Answer 1

为什么是分段函数？定义域是r。用半角公式转一下，开出平方就容易了。