早教吧作业答案频道 -->数学-->
设du(x,y)=(x+2y)dx+(2x+y)dy,求u(x,y)
题目详情
设du(x,y)=(x+2y)dx+(2x+y)dy,求u(x,y)
▼优质解答
答案和解析
分项组合
du(x,y)=(x+2y)dx+(2x+y)dy
=xdx+ydy+2(xdy+ydx)
=d(1/2×x^2)+d(1/2×y^2)+2d(xy)
=d(1/2×x^2+1/2×y^2+2xy)
所以,u(x,y)=1/2×x^2+1/2×y^2+2xy+C
du(x,y)=(x+2y)dx+(2x+y)dy
=xdx+ydy+2(xdy+ydx)
=d(1/2×x^2)+d(1/2×y^2)+2d(xy)
=d(1/2×x^2+1/2×y^2+2xy)
所以,u(x,y)=1/2×x^2+1/2×y^2+2xy+C
看了 设du(x,y)=(x+2y...的网友还看了以下:
格林公式算曲线积分∫L(x^2-y)dx-(x+(siny)^2)dyL:y=√(2x-x^2)点 2020-06-10 …
大一高数的问题关于d/dx(.)感觉我一直没弄懂.(1).若令u=y/x,y=ux.则d大一高数的 2020-06-11 …
设du(x,y)=(x+2y)dx+(2x+y)dy,求u(x,y) 2020-06-12 …
x^2+y^2=R^2的二阶导数为什么等于R^2/y^3我是用隐含数公式dy/dx=-F(x)/F 2020-06-18 …
求一个积分dx/(x+t)=dy/(-y+t)写出全过程,通俗易懂.我用代换法u=-y+t出现d( 2020-07-11 …
求解齐次方程过程中设u=y/x,则y=xu,然后我就不明白为什么为变成dy/dx=u+x*dy/d 2020-07-19 …
试从dx/dy=1/y'导出:d^2x/dy^2=-y''/(y')^3这一题的解答是这样的:d^ 2020-07-21 …
对于积分上限函数∫(a,t)f(y)dy,知道被积函数是f(t).那么对于∫(a,t)f(x+y) 2020-08-02 …
一个圆x^2+y^2=9,求点x=1的切线函数我看了解题方式,写到2x+2y·(dy/dx)=0,然 2020-11-20 …
matlab解微分方程组出错?>>[x,y,z,v,w]=dsolve('Dx=-2*(A+A1)* 2020-12-12 …