早教吧作业答案频道 -->数学-->
设du(x,y)=(x+2y)dx+(2x+y)dy,求u(x,y)
题目详情
设du(x,y)=(x+2y)dx+(2x+y)dy,求u(x,y)
▼优质解答
答案和解析
分项组合
du(x,y)=(x+2y)dx+(2x+y)dy
=xdx+ydy+2(xdy+ydx)
=d(1/2×x^2)+d(1/2×y^2)+2d(xy)
=d(1/2×x^2+1/2×y^2+2xy)
所以,u(x,y)=1/2×x^2+1/2×y^2+2xy+C
du(x,y)=(x+2y)dx+(2x+y)dy
=xdx+ydy+2(xdy+ydx)
=d(1/2×x^2)+d(1/2×y^2)+2d(xy)
=d(1/2×x^2+1/2×y^2+2xy)
所以,u(x,y)=1/2×x^2+1/2×y^2+2xy+C
看了 设du(x,y)=(x+2y...的网友还看了以下:
设y=(x^2),求dy/dx令y=sinu,u=x^2,则dy/du乘以du/dx=sinu/u 2020-05-17 …
已知y=logxu(x),其中x>0且x不等于1,u(x)可导,求dy/dx不是很理解题意···· 2020-05-21 …
△u与du的区别,具体为什么说,对中间变量△u≠du,dy≠f(u)的导数乘以△u,dy=f(u) 2020-06-08 …
大一高数题z=x^2+y^2,x^2+2y^2+3z^2=20,求dy/dx和dz/d大一高数题z 2020-06-11 …
高数来做啊求dy/dx=x(1+y*y)/(1+x*x)y满足初始条件x=0时候y=1的特解求y’ 2020-07-31 …
y=ux求全微分需要讨论x正负么?用换元法求微分方程,就设了一个令u=y/x于是求dy,y=ux求 2020-08-01 …
e的y次方+xy-e的x次方=0求dy/dx和dy/dxy的5次方+2y-x-3x的7次方=0求d 2020-08-02 …
一阶微分形式不变性怎么理解如何使用?ysinx-cos(x-y)=0求dy答案说:根据一阶微分形式的 2020-11-02 …
求dy^2/dx,如下解:dy^2/dx=(dy^2/dy)(dy/dx)=2y'.但是可以随便举一 2020-11-03 …
一个圆x^2+y^2=9,求点x=1的切线函数我看了解题方式,写到2x+2y·(dy/dx)=0,然 2020-11-20 …