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已知实数x满足x+1/x=根号8,且x>1/x,求x-1/x的值.
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已知实数x满足x+1/x=根号8,且x>1/x,求x-1/x的值.
▼优质解答
答案和解析
∵x+1/x=根号8 （两边同时平方）
∴(x+1/x)²=8 即 x²+2+1/x²=8
∴x²+1/x²=8-2=6
∵（x-1/x）²= x²-2+1/x²=6-2=4
又x>1/x 则x-1/x>0
上式两边开方,得∶
x-1/x=2
∴(x+1/x)²=8 即 x²+2+1/x²=8
∴x²+1/x²=8-2=6
∵（x-1/x）²= x²-2+1/x²=6-2=4
又x>1/x 则x-1/x>0
上式两边开方,得∶
x-1/x=2
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