如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y=5x（x>0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2-OB2的值为（）A.5B.10C.15D.25

Question

如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y=

(5)/(x)（x>0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA²-OB²的值为（　　）

A. 5

B. 10

C. 15

D. 25

Answer 1

∵平移后解析式是y=x-b，
代入y=(5)/(x)得：x-b=(5)/(x)，
即x²-bx=5，
y=x-b与x轴交点B的坐标是（b，0），
设A的坐标是（x，y），
∴OA²-OB²
=x²+y²-b²
=x²+（x-b）²-b²
=2x²-2xb
=2（x²-xb）
=2×5=10，
故选B．