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微分方程y'tanx=ylny的通解是（）.
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微分方程y'tanx=ylny的通解是（）.
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答案和解析
y'tanx=ylny y'=dy/dx
所以dy/(ylny)=dx/tanx
∫1/(ylny) dy=∫1/tanx dx
∫1/lny d(lny)=∫cotx dx
ln|lny|=ln|sinx|+lnC
lny=Csinx
y=e^(Csinx)
希望对你有帮助
所以dy/(ylny)=dx/tanx
∫1/(ylny) dy=∫1/tanx dx
∫1/lny d(lny)=∫cotx dx
ln|lny|=ln|sinx|+lnC
lny=Csinx
y=e^(Csinx)
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