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设a>0,b>0,下列命题中正确的是()A.若2a+2a=2b+3b,则a>bB.若2a+2a=2b+3b,则a<bC.若2a-2a=2b-3b,则a>bD.若2a-2a=2b-3b,则a<b
题目详情
设a>0,b>0,下列命题中正确的是( )
A. 若2a+2a=2b+3b,则a>b
B. 若2a+2a=2b+3b,则a<b
C. 若2a-2a=2b-3b,则a>b
D. 若2a-2a=2b-3b,则a<b
A. 若2a+2a=2b+3b,则a>b
B. 若2a+2a=2b+3b,则a<b
C. 若2a-2a=2b-3b,则a>b
D. 若2a-2a=2b-3b,则a<b
▼优质解答
答案和解析
∵a≤b时,2a+2a≤2b+2b<2b+3b,
∴若2a+2a=2b+3b,则a>b,故A正确,B错误;
对于2a-2a=2b-3b,若a≥b成立,则必有2a≥2b,故必有2a≥3b,即有a≥
b,而不是a>b排除C,也不是a<b,排除D.
故选A.
∴若2a+2a=2b+3b,则a>b,故A正确,B错误;
对于2a-2a=2b-3b,若a≥b成立,则必有2a≥2b,故必有2a≥3b,即有a≥
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故选A.
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