设a＞0，b＞0，下列命题中正确的是（）A.若2a+2a=2b+3b，则a＞bB.若2a+2a=2b+3b，则a＜bC.若2a-2a=2b-3b，则a＞bD.若2a-2a=2b-3b，则a＜b

Question

设a＞0，b＞0，下列命题中正确的是（　　）
A. 若2^a+2a=2^b+3b，则a＞b
B. 若2^a+2a=2^b+3b，则a＜b
C. 若2^a-2a=2^b-3b，则a＞b
D. 若2^a-2a=2^b-3b，则a＜b

Answer 1

∵a≤b时，2^a+2a≤2^b+2b＜2^b+3b，
∴若2^a+2a=2^b+3b，则a＞b，故A正确，B错误；
对于2^a-2a=2^b-3b，若a≥b成立，则必有2^a≥2^b，故必有2a≥3b，即有a≥(3)/(2)b，而不是a＞b排除C，也不是a＜b，排除D．
故选A．