已知a，b，c，d是四个不同的数，且a＞b，a+b=c+d，c+a＜d+b，那么四个数中最大的数是．

Question

已知a，b，c，d是四个不同的数，且a＞b，a+b=c+d，c+a＜d+b，那么四个数中最大的数是______．

Answer 1

∵a＞b，∴-a＜-b，
又∵c+a＜d+b，
∴c+a-a＜d+b-b，即c＜d．
∵c+a＜d+b，∴a-d＜b-c，
由a+b=c+d，得a-d=c-b，代入上式，
∴c-b＜b-c，
∴c＜b，
∴b-c＞0．
∵a+b=c+d，
∴d=a+b-c＞a，
∴c＜b＜a＜d．
故四个数中最大的数是d．
故答案为d．