早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a、b、c为正数且各不相等,求证(2/a+b)+(2/b+c)+(2/c+a)>9/(a+b+c)
题目详情
设a、b、c为正数且各不相等,求证(2/a+b)+(2/b+c)+(2/c+a)>9/(a+b+c)
▼优质解答
答案和解析
[(a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=[(a+b)/(a+b)+(b+c)/(b+c)+(c+a)/(c+a)]²=9
即2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=9
2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>=9/(a+b+c)
不全相等则等号取不到
所以,……
即2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=9
2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>=9/(a+b+c)
不全相等则等号取不到
所以,……
看了 设a、b、c为正数且各不相等...的网友还看了以下：
如图所示，已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，与C相距20千米，以 2020-05-15 …
如图所示，已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，与C相距20千米，以 2020-05-15 …
能判定△ABC与△A'B'C'相似的条件是( )A.A'B'分之AB=A'C'分之AC B. 2020-05-16 …
A、B、C、D四个带电体，已知D带正电，A和C互相排斥，C和B互相吸引，而B和D也互相排斥，则（） 2020-06-16 …
第一题令A={a,b,c,d,e},B={a,b,c,d,e,f,g,h}.求a)A∪Bb)A∩B 2020-06-17 …
（2013•嘉兴模拟）已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0 2020-07-26 …
一道化学推理题!有ABCDE五种元素.A的单质是密度最小的气体,B的次外层电子数占电子总数的1/4 2020-07-29 …
数学小问题。。A.B两个港口相距300千米。若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B逆水驶向A，两船在C出 2020-11-04 …
aW、bX、cC、dZ、eR是五种短周期元素，e-d=d-c=c-b=b-a=4，其中一种是常见金属 2020-11-26 …
已知a+b+c=0,abc不等于0,且a,b,c,互不相等,求证:[(b-c)/a+(c-a)/b+ 2020-12-01 …