设a、b、c是等腰△ABC的三条边，关于x的方程x2+2bx+2c-a=0有两个相等的实数根，且a、b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值．

Question

设a、b、c是等腰△ABC的三条边，关于x的方程x²+2√(b)x+2c-a=0有两个相等的实数根，且a、b为方程x²+mx-3m=0的两根，求m的值．

Answer 1

∵方程x²+2√(b)x+2c-a=0 有两个相等的实数根，
∴△=0，
即：4b-4×（2c-a）=0，
∴a+b-2c=0，
即a+b=2c，
∵a、b、c是等腰△ABC的三条边，
∴a=b=c．
∵a、b为方程x²+mx-3m=0的两根，
∴方程x²+mx-3m=0有两个相等的实数根，
∴m²-4×（-3m）=0，解得m=-12或m=0（舍去）．