已知是双曲线的右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，线段与相交于点，记点到的两条渐近线的距离之积为，若，则该双曲线的离心率是（）A．B．2C.3D．4
已知
是双曲线
的右焦点，过点作
的一条渐近线的垂线，垂足为
，线段
与相交于点
，记点到的两条渐近线的距离之积为
，若
，则该双曲线的离心率是（ ）
A．
B．2 C. 3 D．4
B
解析：设Q（
）代入双曲线方程，得：
，
又点Q到双曲线两条渐近线之间的距离分别为：
，所以，
且由点到直线的距离知：
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