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已知是双曲线的右焦点,过点作的一条渐近线的垂线,垂足为,线段与相交于点,记点到的两条渐近线的距离之积为,若,则该双曲线的离心率是()A.B.2C.3D.4

题目详情

已知是双曲线的右焦点,过点的一条渐近线的垂线,垂足为,线段相交于点,记点的两条渐近线的距离之积为,若,则该双曲线的离心率是    )

A         B2       C.  3       D.4

▼优质解答
答案和解析

B

解析:设Q()代入双曲线方程,得:

又点Q到双曲线两条渐近线之间的距离分别为:,所以,

且由点到直线的距离知:

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