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已知d1,d2.dk是正整数n的全部正因数,且1=d1
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已知d1,d2.dk是正整数n的全部正因数,且1=d1
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答案和解析
d1=1
如果d2=2,那么n= d1的平方+d2的平方+d3的平方+d4的平方,所以 d3或者d4中必有一个为奇数,另一个为偶数
如果d2>2,那么,d2,d3和d4必为奇数.(显然,这是不可能的,因为如果d1d2d3d4都是奇数,那么n= d1的平方+d2的平方+d3的平方+d4的平方,n为偶数,2就是n的一个约数了,矛盾)
所以
d1=1,d2=2
可转化问题为:n=5+d3^+d4^
假设d3=2k-1
d4=2m
n=5+(2k-1)^+d4^=5+d3^+(2m)^
d1,d2,d3,d4,(d1
如果d2=2,那么n= d1的平方+d2的平方+d3的平方+d4的平方,所以 d3或者d4中必有一个为奇数,另一个为偶数
如果d2>2,那么,d2,d3和d4必为奇数.(显然,这是不可能的,因为如果d1d2d3d4都是奇数,那么n= d1的平方+d2的平方+d3的平方+d4的平方,n为偶数,2就是n的一个约数了,矛盾)
所以
d1=1,d2=2
可转化问题为:n=5+d3^+d4^
假设d3=2k-1
d4=2m
n=5+(2k-1)^+d4^=5+d3^+(2m)^
d1,d2,d3,d4,(d1
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