（2014•泰州）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为y=4x（x＞0）y=4x（x＞0）．

Question

（2014•泰州）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为

y=(4)/(x)（x＞0）

y=(4)/(x)（x＞0）

．

Answer 1

连接AE，DE，

∵∠AOD=120°，
∴

AmD

为240°，
∴∠AED=120°，
∵△BCE为等边三角形，
∴∠BEC=60°；
∴∠AEB+∠CED=60°；
又∵∠EAB+∠AEB=∠EBC=60°，
∴∠EAB=∠CED，
∵∠ABE=∠ECD=120°；
∴△ABE∽△ECD，
∴(AB)/(EC)=(BE)/(CD)，
即(x)/(2)=(2)/(y)，
∴y=(4)/(x)（x＞0）．