设总体X～U（0，θ），θ＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn为其样本，.X=1nni＝1Xi为样本均值，则θ的矩估计量为：2.X2.X．

Question

设总体X～U（0，θ），θ＞0为未知参数，X₁，X₂，…，X_n为其样本，

.

X

=(1)/(n)

n

i＝1

X_i为样本均值，则θ的矩估计量为：

2

.

X

2

.

X

．

Answer 1

由于X服从均匀分布，则
EX1＝EX2＝…EXn＝(θ)/(2)，即EX_i=(θ)/(2)
E

.

X

=E（(1)/(n)

n

i＝1

X_i）=(1)/(n)E（X₁+X₂+…+X_n）=EX₁=(θ)/(2)
由于E

.

X

=(θ)/(2)
所以

∧

θ

＝2

.

X

θ的矩估计量为：2

.

X

．