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设m*r矩阵F是列满秩,r*n矩阵G是行满秩,证明秩(FG)=r,
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设m*r矩阵F是列满秩,r*n矩阵G是行满秩,证明秩(FG)=r,
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答案和解析
用一下相抵标准型就行了.存在阶数分别为m,r,r,n的可逆矩阵P1,Q1,P2,Q2,使得F=P1[I_r,0]Q1G=P2[I_r;0]Q2那么FG=P1[Q1P2,0;0,0]Q2 这个不是最基本的相抵变换吗,可以用Gauss消去法实现对任何矩阵A,总存在可逆阵P,Q使得P...
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