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解不定方程,1.方程x+y+z=2000共有多少组正整数解?2.求方程xy-2x+y=4的整数解(全部)最好要有步骤
题目详情
解不定方程,
1.方程x+y+z=2000共有多少组正整数解?
2.求方程xy-2x+y=4的整数解(全部)
最好要有步骤
1.方程x+y+z=2000共有多少组正整数解?
2.求方程xy-2x+y=4的整数解(全部)
最好要有步骤
▼优质解答
答案和解析
x=1,y+z=1999,共有1998组;
x=2时,y+z=1998,共有1997组
.
.
x=1998时,y+z=2,共有1组
加起来就行了.
y=2x/(x+1)
因此x+1必须是正负1,或者正负2,或者是x的因子,y才能是整数.而x+1的绝对值大于2的情况下不可能是x的因子.因此共有4组解.
(1,1)
(-3,3)
(0,0)
(-2,4)
x=2时,y+z=1998,共有1997组
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x=1998时,y+z=2,共有1组
加起来就行了.
y=2x/(x+1)
因此x+1必须是正负1,或者正负2,或者是x的因子,y才能是整数.而x+1的绝对值大于2的情况下不可能是x的因子.因此共有4组解.
(1,1)
(-3,3)
(0,0)
(-2,4)
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