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已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是,半径是.
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已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是___,半径是___.
▼优质解答
答案和解析
∵方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,
∴a2=a+2≠0,解得a=-1或a=2.
当a=-1时,方程化为x2+y2+4x+8y-5=0,
配方得(x+2)2+(y+4)2=25,所得圆的圆心坐标为(-2,-4),半径为5;
当a=2时,方程化为x2+y2+x+2y+
=0,
此时D2+E2-4F=1+4-4×
=-5<0,方程不表示圆,
故答案为:(-2,-4),5.
∴a2=a+2≠0,解得a=-1或a=2.
当a=-1时,方程化为x2+y2+4x+8y-5=0,
配方得(x+2)2+(y+4)2=25,所得圆的圆心坐标为(-2,-4),半径为5;
当a=2时,方程化为x2+y2+x+2y+
5 |
2 |
此时D2+E2-4F=1+4-4×
5 |
2 |
故答案为:(-2,-4),5.
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