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二次函数当x=5时有最大值为4,且它的图象形状与y=3x2相同,则该二次函数的解析式为.
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二次函数当x=5时有最大值为4,且它的图象形状与y=3x2相同,则该二次函数的解析式为 ___ .
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答案和解析
∵二次函数当x=5时有最大值为4,
∴二次函数的顶点坐标为(5,4),
设二次函数的解析式为y=a(x-5)2+4,(a<0),
而此二次函数的图象形状与y=3x2相同,
∴a=-3,
∴该二次函数的解析式为y=-3(x-5)2+4.
故答案为y=-3(x-5)2+4.
∴二次函数的顶点坐标为(5,4),
设二次函数的解析式为y=a(x-5)2+4,(a<0),
而此二次函数的图象形状与y=3x2相同,
∴a=-3,
∴该二次函数的解析式为y=-3(x-5)2+4.
故答案为y=-3(x-5)2+4.
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